已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間以及極值；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對(duì)稱圖形？如果是，請(qǐng)給出嚴(yán)格證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（1）
∵x∈（﹣∞，4）∪（6，+∞）
由f′（x）＞0得f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]和[10，+∞）上遞增
由f′（x）＜0得f（x）在區(qū)間[0，4）和（6，10]上遞減
于是有；

（2）因?yàn)閒（x）圖象上取得極值的兩點(diǎn)的中點(diǎn)為．
下證，函數(shù)f（x）圖象關(guān)于此點(diǎn)對(duì)稱．    
設(shè)f（x）的定義域?yàn)镈，∈D，有：
，
函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
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（2）判斷的奇偶性并予以證明．

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（12分）

已知函數(shù)

（1）求f(x)的定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并證明；

 

 

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