【題目】馬林●梅森是17世紀(jì)法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和修道士，也是當(dāng)時(shí)歐洲科學(xué)界一位獨(dú)特的中心人物，梅森在歐幾里得、費(fèi)馬等人研究的基礎(chǔ)上對(duì)2p﹣1作了大量的計(jì)算、驗(yàn)證工作，人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻(xiàn)，將形如2P﹣1（其中p是素?cái)?shù)）的素?cái)?shù)，稱為梅森素?cái)?shù).若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

模擬程序的運(yùn)行即可求出答案．

解：模擬程序的運(yùn)行，可得：

p＝1，

S＝1，輸出S的值為1，

滿足條件p≤7，執(zhí)行循環(huán)體，p＝3，S＝7，輸出S的值為7，

滿足條件p≤7，執(zhí)行循環(huán)體，p＝5，S＝31，輸出S的值為31，

滿足條件p≤7，執(zhí)行循環(huán)體，p＝7，S＝127，輸出S的值為127，

滿足條件p≤7，執(zhí)行循環(huán)體，p＝9，S＝511，輸出S的值為511，

此時(shí)，不滿足條件p≤7，退出循環(huán)，結(jié)束，

故若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是5，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為8.

（1）求的離心率及方程；

（2）試問(wèn)：是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線與曲線，的交點(diǎn)分別為、（、異于原點(diǎn)），當(dāng)斜率時(shí)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商在其開(kāi)發(fā)的某小區(qū)前修建了一個(gè)弓形景觀湖．如圖，該弓形所在的圓是以為直徑的圓，且米，景觀湖邊界與平行且它們間的距離為米．開(kāi)發(fā)商計(jì)劃從點(diǎn)出發(fā)建一座景觀橋（假定建成的景觀橋的橋面與地面和水面均平行），橋面在湖面上的部分記作．設(shè)．

（1）用表示線段并確定的范圍；

（2）為了使小區(qū)居民可以充分地欣賞湖景，所以要將的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)到最長(zhǎng)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保護(hù)環(huán)境就是保護(hù)人類(lèi)健康.空氣中負(fù)離子濃度（單位：個(gè)/）可以作為衡量空氣質(zhì)量的一個(gè)指標(biāo)，也對(duì)人的健康有一定的影響.根據(jù)我國(guó)部分省市區(qū)氣象部門(mén)公布的數(shù)據(jù)，目前對(duì)空氣負(fù)離子濃度的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下表.

表負(fù)離子濃度與空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)：

負(fù)離子濃度

等級(jí)

和健康的關(guān)系

級(jí)

不利

級(jí)

正常

級(jí)

較有利

級(jí)

有利

級(jí)

相當(dāng)有利

級(jí)

很有利

級(jí)

極有利

圖空氣負(fù)離子濃度

某地連續(xù)天監(jiān)測(cè)了該地空氣負(fù)離子濃度，并繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)折線圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.這天的空氣負(fù)離子濃度總體越來(lái)越高

B.這天中空氣負(fù)離子濃度的中位數(shù)約個(gè)

C.后天的空氣質(zhì)量對(duì)身體健康的有利程度明顯好于前天

D.前天空氣質(zhì)量波動(dòng)程度小于后天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，設(shè)，證明：，，使.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】移動(dòng)支付（支付寶支付，微信支付等）開(kāi)創(chuàng)了新的支付方式，使電子貨幣開(kāi)始普及，為了了解習(xí)慣使用移動(dòng)支付方式是否與年齡有關(guān)，對(duì)某地200人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：60歲以上的人群中，習(xí)慣使用移動(dòng)支付的人數(shù)為30人；60歲及以下的人群中，不習(xí)慣使用移動(dòng)支付的人數(shù)為40人.已知在全部200人中，隨機(jī)抽取一人，抽到習(xí)慣使用移動(dòng)支付的人的概率為0.6.

（1）完成如下的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動(dòng)支付與年齡有關(guān)，并說(shuō)明理由.

習(xí)慣使用移動(dòng)支付

不習(xí)慣使用移動(dòng)支付

合計(jì)（人數(shù)）

60歲以上

60歲及以下

合計(jì)（人數(shù)）

200

（2）在習(xí)慣使用移動(dòng)支付的60歲以上的人群中，每月移動(dòng)支付的金額如下表：

每月支付金額

300以上

人數(shù)

10

20

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取9人，再?gòu)倪@9人中隨機(jī)抽取4人，記4人中每月移動(dòng)支付金額超過(guò)3000元的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市春節(jié)大酬賓，購(gòu)物滿100元可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：顧客將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，顧客相應(yīng)獲得袋子里的獎(jiǎng)品.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左向右下落的概率都為.若活動(dòng)當(dāng)天小明在該超市購(gòu)物消費(fèi)108元，按照活動(dòng)規(guī)則，他可參加一次抽獎(jiǎng)，則小明獲得A袋中的獎(jiǎng)品的概率為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，試問(wèn)在鈾上是否存在與不重合的定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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