觀察下列等式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，83×97=902-72…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：m×n=
(
m+n
2
)2-(
m-n
2
)2
(
m+n
2
)2-(
m-n
2
)2
．
分析：觀察可以發(fā)現(xiàn)，40=
39+41
2
，1=
41-39
2
；50=
48+52
2
．2=
52-48
2
；60=
56+64
2
，4=
64-56
2
…∴m•n=(
m+n
2
)2-(
m-n
2
)2．
解答：解：∵40=
39+41
2
，1=
41-39
2
；
∴39×41=402-12=（
39+41
2
）2-（
41-39
2
）2；
同理50=
48+52
2
，2=
52-48
2
；60=
56+64
2
，4=
64-56
2
…
∴48×52=502-22=（
48+52
2
）2-（
52-48
2
）2；
56×64=602-42=（
56+64
2
）2-（
64-56
2
）2…
∴m•n=(
m+n
2
)2-(
m-n
2
)2．
故答案為：(
m+n
2
)2-(
m-n
2
)2．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，主要考查了歸納推理．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
照此規(guī)律，第6個等式應(yīng)為
31+33+35+37+39+41=216
31+33+35+37+39+41=216
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
3
+
2
3
=1
7
3
+
8
3
+
10
3
+
11
3
=12
16
3
+
17
3
+
19
3
+
20
3
+
22
3
+
23
3
=39
…
則當m＜n且m，n∈N時，
3m+1
3
+
3m+2
3
+
3m+4
3
+
3m+5
3
+…
3n-2
3
+
3n-1
3
=
n2-m2
n2-m2
（最后結(jié)果用m，n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
3
+
2
3
=1；
7
3
+
8
3
+
10
3
+
11
3
=12；
16
3
+
17
3
+
19
3
+
20
3
+
22
3
+
23
3
=39；
…
則當n＜m且m，n∈N表示最后結(jié)果．
3n+1
3
+
3n+2
3
+…+
3m-2
3
+
3m-1
3
=
m2-n2
m2-n2
（最后結(jié)果用m，n表示最后結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市臺山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，83×97=902-72…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：m×n=    ．

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同步練習(xí)冊答案