Question

用列舉法表示下列集合．

(1)A＝{x|∈Z；x∈N^*}；

(2)B＝{x|x＝，a、b為非零實(shí)數(shù)}；

(3){x|x為正偶數(shù)}．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)由題意，知2－x＝±1或±2或±4，所以x＝－2或0或1或3或4或6； 　　又因?yàn)閤∈N*，所以用列舉法表示為A＝{1，3，4，6}． 　　(2)當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，x＝2；當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，x＝－2；當(dāng)a、b異號時(shí)，x＝0．所以用列舉法表示為B＝{－2，0，2}． 　　(3)偶數(shù)集為{x|x＝2k，k∈Z}，又因?yàn)閤是正數(shù)，所以k∈N*，用列舉法表示為{2，4，6，8，…}． 　　思路分析：(2)小題需對a、b的符號進(jìn)行分類討論．

提示：

使用列舉法時(shí)應(yīng)注意以下四點(diǎn)：(1)元素之間必須用“，”隔開；(2)元素不重復(fù)；(3)不必考慮元素出現(xiàn)的先后順序；(4)對含有較多元素的集合，如果構(gòu)成該集合的元素具有明顯的規(guī)律性，可用列舉法表示，但是必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后才能用省略號．