求過點A（0，6）且與圓C：x2+y2+10x+10y=0切于原點的圓的方程．
【答案】分析：先設出要求的圓的標準方程，也將已知圓轉(zhuǎn)化為標準方程，由“圓C與圓D切于原點”，“圓D過點A（0，6）和原點”三個條件求得圓的標準方程．
解答：解：圓C：（x+5）2+（y+5）2=50
設：所求圓D：（x-a）2+（y-b）2=r2
∵圓C與圓D切于原點
∴a=b
∴圓D：（x-a）2+（y-a）2=r2
∵圓D過點A（0，6）和原點
∴a2+a2=r2，a2+（6-a）2=r2
∴a=3，r2=2×9=18
圓D：（x-3）2+（y-3）2=18
點評：本題主要考查圓的標準方程的求法，這里涉及到圓與圓的位置，點與圓的位置關系，在涉及到圓心和半徑時一般要用標準方程．
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