Question

14、有6張卡片分別標示為1、2、3、4、5、6，將其排成3行2列，要求每一行的兩張卡片的數(shù)字之和均不為7，則不同的排法有

384

種（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：利用乘法原理求解，第一步：先按排第一行第一列，有6種方法，第二步：再按排第一行第二列，只有4種方法，第三步：接著按排與第一行第二列的數(shù)的和為7的那個數(shù)，再分成兩類：一類是將此數(shù)按排在第一列，另一類是將此數(shù)按排在第一列，最后根據(jù)乘法原理得出答案．

解答：解：先按排第一行第一列，有6種方法，
再按排第一行第二列，只有4種方法，
接著按排與第一行第二列的數(shù)的和為7的那個數(shù)，
分成兩類：
一類是將此數(shù)按排在第一列，有2種方法，接著按排剛才按排的那個數(shù)的同一行，只能有2種方法，最后按排剩下的一行，有2種方法，共2×2×2種方法；
另一類是將此數(shù)按排在第一列，同理也共有2×2×2種方法；
根據(jù)乘法原理得：
總共不同的排法有：6×4×（2×2×2+2×2×2）=384種
故答案為：384．

點評：本題考查排列、組合的綜合應用，注意特殊方法的使用，如分類法．本題解答的難點是不會適當?shù)貞�用乘法原理，不會合理地分類�?/div>