【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線x軸交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

1)是否存在b,使得,如果存在求出b值;如果不存在,說明理由;

2)過A,B,Q三點(diǎn)的圓面積最小時(shí),求圓的方程.

【答案】1)不存在,理由見詳解;(2

【解析】

1)求解直線與直線的斜率,根據(jù)韋達(dá)定理,通過計(jì)算斜率之積,即可判斷;

2)通過求解的垂直平分線,求得外接圓圓心坐標(biāo),以及半徑,再求得半徑的最小值,在半徑最小的情況下,求得參數(shù),即可獲得圓的方程.

1)不能出現(xiàn)的情況,理由如下:

設(shè),則滿足

所以.Q坐標(biāo)為.

AQ的斜率與BQ的斜之積為

所以不能出現(xiàn)的情況.

2BQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為,

可得BQ的中垂線方程為

由(1)可得,

所以AB的中垂線方程為.

聯(lián)立,

,可得

所以過AB、Q三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為,半徑.

當(dāng)時(shí),半徑r最小為,

此時(shí)圓的方程為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)氣象局統(tǒng)計(jì),某市2019年從11日至130日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣.國(guó)際上通常用環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)來描述污染狀況,下表是某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄的連續(xù)4天里,該市AQI指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度的情況.

AQI指數(shù)

900

700

300

100

空氣水平可見度

0.5

3.5

6.5

9.5

1)設(shè),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;

2)若某天該市AQT指數(shù),那么當(dāng)天空氣水平可見度大約為多少?

附:參考數(shù)據(jù):.

參考公式:線性回歸力程中,,,其中為樣本平均數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,且a10=19,S10=100;數(shù)列{bn}對(duì)任意nN*,總有b1b2b3bn1bn=an+2成立.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)記cn=(﹣1n,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=x3a2+a+2x2+a2a+2xaR

1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)y=fx)的單調(diào)區(qū)間;

2)求函數(shù)y=fx)的極值點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.下圖所示的陽馬中,側(cè)棱底面ABCD,且,則當(dāng)點(diǎn)E在下列四個(gè)位置:PA中點(diǎn)、PB中點(diǎn)、PC中點(diǎn)、PD中點(diǎn)時(shí)分別形成的四面體中,鱉臑有( )個(gè).

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,AC上一點(diǎn),已知以F為圓心,FA為半徑的圓FlM.N點(diǎn).

1)若,的面積為,求拋物線方程;

2)若A.M.F三點(diǎn)在同一直線m上,直線nm平行,且nC只有一個(gè)公共點(diǎn),求坐標(biāo)原點(diǎn)到直線n、m距離的比值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若函數(shù)在區(qū)間為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上有唯一的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若在為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,底面為矩形的四棱錐中,底面ABCD,MN分別為ADPC中點(diǎn).

(1)證明:平面PAB;

(2)求異面直線MNAB所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若關(guān)于的方程上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)是否存在實(shí)數(shù)使得總成立?若存在,求實(shí)數(shù)的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案