已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，A（6，0），B（0，8）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（-2，0）的直線l和圓C的相切，求直線l的方程．
（Ⅰ）由題意，圓C的圓心為線段OA、OB中垂線的交點(diǎn)，
即為直線x=3，y=4的交點(diǎn)，
∴圓心為（3，4）．
又原點(diǎn)O在圓上，
∴圓的半徑r=
32+42
=5．
∴圓C的方程為（x-3）2+（y-4）2=25．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，直線x=-2與圓C相切．
當(dāng)直線l不與x軸垂直時(shí)，
設(shè)l的方程為y=k（x+2），
即kx-y+2k=0，
∴
|3k-4+2k|
k2+1
=5，
解這個(gè)方程得k=-
9
40
，
∴此時(shí)直線l的方程為y=-
9
40
(x+2)，
即9x+40y+18=0．
∴直線l的方程是x=-2，或9x+40y+18=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}，且A∩B≠Φ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-3，-1）∪（1，3）B．（-3，3）C．[-3，3]D．[-3，-1]∪[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l過點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)P（2+
3
cosα，
3
sinα），則直線l的斜率的最大值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
3
C．
3
2
D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線3x+4y+m=0與圓C：（x-1）2+（y+2）2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2+2x-6y-15=0與直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+1和圓x2+y2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交
C．相離D．直線經(jīng)過圓的圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一條直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），且與圓x2+y2=10相交，截得的弦長(zhǎng)為a．
（Ⅰ）若a=2
6
，求出直線l的方程；
（Ⅱ）若a=6，求出直線l的方程；
（Ⅲ）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，若分別以為弦作兩外切的圓和圓，且兩圓半徑相等，則圓的半徑為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與圓的位置關(guān)系是（   ）
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)含

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同步練習(xí)冊(cè)答案