Question

下列給出函數(shù)f（x）與g（x）的各組中，是同一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)的是（　�。�

• A．f(x)=x-1，g(x)=

  x2

  x

  -1
• B．f(x)=x2，g(x)=

  3	x6

• C．f（x）=2x-1，g（x）=2x+1
• D．f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析：我們確定一個(gè)函數(shù)的三要素是：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則，事實(shí)上只要兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，值域也就隨之而確定．據(jù)此可判斷出兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)．

解答：解：A．函數(shù)f（x）=x-1的定義域是實(shí)數(shù)集R，而函數(shù)g（x）=

x2

x

-1的定義域是{x|x≠0}，故兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)．
同理D中的兩個(gè)函數(shù)的定義域也不同．故不是同一個(gè)函數(shù)．
C．中的對(duì)應(yīng)法則不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．
B．∵g（x）=

3	x6

=x²，而f（x）=x²，∴函數(shù)f（x）與g（x）是同一個(gè)函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，據(jù)確定一個(gè)函數(shù)的三要素（定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則）不難判斷出．