P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，利用切線長(zhǎng)定理，再利用雙曲線的定義，把|PF1|-|PF2|=6，轉(zhuǎn)化為|HF1|-|HF2|=6，從而求得點(diǎn)H的橫坐標(biāo)．
解答： 解：如圖所示：F1（-5，0）、F2（5，0），
設(shè)內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)是點(diǎn)H，PF1、PF2與內(nèi)切圓的切點(diǎn)分別為M、N，
∵由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2a=6，
由圓的切線長(zhǎng)定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|-|NF2 |=6，
即|HF1|-|HF2|=6，
設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為x，
故 （x+5）-（5-x）=6，∴x=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義、切線長(zhǎng)定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確運(yùn)用雙曲線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，直線l：x+y-5=0，圓C經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，且與直線l相切，圓心C在第一象限．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P為l上的動(dòng)點(diǎn)，求∠APB的最大值，以及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線l：x+3=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+
x
tanθ
-
1
sinθ
=0有兩個(gè)不等實(shí)根a和b，那么過(guò)點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的三棱柱中，點(diǎn)A、BB1的中點(diǎn)M以及B1C1的中點(diǎn)N所確定的平面把三棱柱切割成體積不相等的兩部分，則小部分的體積與大部分的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+…+a8，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題：①有1000盒生產(chǎn)批次不同的藥品，第一批500盒，第二批200盒，第三批300盒，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì)．方法：1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；2．系統(tǒng)抽樣法；3．分層抽樣法．其中問(wèn)題與方法的最佳配對(duì)是（　�。�
A、①1，②2
B、①3，②1
C、①2，②3
D、①3，②2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率為
5
，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、5x2-
4y2
5
=1
B、5x2-
5y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、
x2
5
-
y2
4
=1

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