13．f（x）=ax2+bx+lnx在點（1，f（1））處的切線方程為y=4x-2，則b-a=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點，解方程可得a=b=1，進而得到結(jié)論．

解答 解：f（x）=ax2+bx+lnx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2ax+b+$\frac{1}{x}$，
在點（1，f（1））處的切線斜率為k=2a+b+1，
由切線方程為y=4x-2，可得2a+b+1=4，且a+b=2，
解得a=b=1，
則b-a=0，
故選B．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）（n∈N*），試判斷數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)p：方程$\frac{x^2}{1-2m}+\frac{y^2}{m+2}$=1表示橢圓；q：?x∈R，2x2+mx-$\frac{3}{8}$m＞0．求使“p∧q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式-x2-x+6＞0的解集為B．求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某班有50名同學參加跳遠和鉛球比賽，跳遠和鉛球及格的人數(shù)分別是40與31人，兩項都不及格的人數(shù)為4人，則兩項都及格的人數(shù)是25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．先閱讀下面的推理過程，然后完成下面問題：
在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的兩邊對x求導(dǎo)，即（cos2x）′=（2cos2x-1）′；
由求導(dǎo)法則得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx）化簡后得等式sin2x=2sinxcosx．
（Ⅰ）已知等式（1+x）n=${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$x+${C}_{n}^{2}$x2+…+${C}_{n}^{n-1}$xn-1+${C}_{n}^{n}$xn（x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[（1+x）n-1-1]=$\sum_{k=2}^{n}$k${C}_{n}^{k}$xk-1；
（Ⅱ）設(shè)n∈N*，x∈R，已知（2+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，令bn=$\frac{n（{n}^{2}+1）（{a}_{0}-{2}^{n-1}）}{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+n{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，在三角形ABC中，BD=2DC，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在等差數(shù)列{an}中，若 a3+a8+a13=24，則其前15項的和S15的值等于（　　）
A．60B．30C．240D．120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．Sn=C1n+2C2n+3C3n+…+（n-1）Cn-1n+nCnn=n•2n-1．

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