12分）求一個球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的三個體積之比。

。

解析試題分析：設(shè)球的半徑為R，則外切圓柱的半徑為R，高為2R；外切等邊圓錐底面半徑為,高為3R，
所以 ,, 

考點：本題考查空間幾何體的體積。
點評：本題的關(guān)鍵是由球的半徑求出外切圓柱、外切等邊圓錐的半徑和高�？疾榱丝臻g想象力。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中，且,分別為、、的中點

（1）求證：PB//平面EFG
（2）求直線PA與平面EFG所成角的大小
（3）在直線CD上是否存在一點Q，使二面角的大小為？若存在，求出CQ的長；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，長方體中，，，為的中點。

（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求證：直線平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動點.
(1)設(shè)N為EF上一點，當時，有DN ∥平面AEM，求 的值；
(2)試探究點M的位置，使平面AME⊥平面AEF。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，正方體中， E是的中點．

（1）求證：∥平面AEC；
（2）求與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在長方體中，，，點在棱上移動．

⑴ 證明：//平面；
⑵證明：⊥；
⑶ 當為的中點時，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

（1）求證：P-ABC為正四面體；
（2）棱PA上是否存在一點M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由。
（3）設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V=, 是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和，并且該平行六面體的一條側(cè)棱與底面兩條棱所成的角均為60°? 若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在平面四邊形中，是正三角形，，.  
（Ⅰ）將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù)；
（Ⅱ）求的最大值及此時的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖（1），△是等腰直角三角形，分別為的中點，將△沿折起，使在平面上的射影恰好為的中點，得到圖（2）。


（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求三棱錐的體積。

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