若命題“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：特稱命題
專題：概率與統(tǒng)計
分析：因為不等式對應的是二次函數(shù)，其開口向上，若“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”，則相應二次方程有重根或沒有實根．
解答： 解：∵“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0是假命題，
∴x2+（1-a）x+1=0沒有實數(shù)根或有重根，
∴△=（1-a）2-4≤0
∴-1≤a≤3
故答案為：[-1，3]．
點評：本題主要考查一元二次不等式，二次函數(shù)，二次方程間的相互轉(zhuǎn)化及相互應用，這是在函數(shù)中考查頻率較高的題目，靈活多變，難度可大可小，是研究函數(shù)的重要方面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察以下各等式：
sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4

sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4

sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4

分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若關于x的不等式f（x2-ax+5a）＜f（m）的解集為{x|-3＜x＜2}，求m的值．
（3）若f（1）=2，求f（2013）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π
2
，AB=BC=2AD=2，E、F分別是AB、CD上的動點，且EF∥BC，設AE=x（0＜x＜2），沿EF將梯形ABCD翻折，使使平面AEFD⊥平面EBCF，如圖（2）．

（1）求證：平面ABE⊥平面ABCD；
（2）若以B、C、D、F為頂點的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（3）當f（x）取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=1是函數(shù)f(x)=2x+
a
x
+lnx的一個極值點，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x+xln2的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有紅、黃、藍、綠四種不同顏色的燈泡各一個，從中選取三個分別安裝在△ABC的三個頂點處，則A處不安裝紅燈的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
x-2sinx，x∈（0，π）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)對兩所初中學校進行學生體質(zhì)狀況抽測，甲校有學生800人，乙校有學生500人，先用分層抽樣的方法在這1300名學生中抽取一個樣本．已知在乙校抽取30人，則在甲校應抽取學生人數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案