已知M（―3，0）、N（3，0），P為坐標(biāo)平面上的動點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)

   （I）求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？

   （II）若，P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過點(diǎn)Q（2，0）的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)軸上的截距的變化范圍。

解：（I）由，

若，軌跡為圓；                             

若，軌跡為橢圓；                  

若，軌跡為雙曲線。                          

   （II），                      

設(shè)，

設(shè) ①

    ②，                               

由代入①②得：         ③，

    ④，                                

③式平方除以④式得：，                               

而，

得                                                                                

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P為坐標(biāo)平面上的動點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
（2）若m=-
5
9
，P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過點(diǎn)Q（2，0）斜率為k1的直線?1與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B，AB中點(diǎn)為R，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k2，求證k1k2為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)
QB
=λ
AQ
，且λ∈[2，3]，求?1在y軸上的截距的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（3，0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)M最長的弦所在的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知M（3，0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)M最長的弦所在的直線方程是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知M（3，0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)M最長的弦所在的直線方程是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省武漢八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知M（3，0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)M最長的弦所在的直線方程是    ．

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