Question

下列各組函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中f（x）與g（x）相同的一組是

1. A.
   f（x）=，g（x）=
2. B.
   f（x）=，g（x）=x-3
3. C.
   f（x）=，g（x）=
4. D.
   f（x）=x，g（x）=lg（10^x）

Answer 1

D
分析：先判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域是否是同一個(gè)集合，再判斷兩個(gè)函數(shù)的解析式是否可以化為一致．
解答：A中，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閇0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個(gè)函數(shù)
B中，f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-3）∪（-3，+∞），g（x）的定義域?yàn)镽．∴f（x）、g（x）不是同一個(gè)函數(shù)
C中，f（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個(gè)函數(shù)
D中，f（x）=x，g（x）=lg（10^x）=x，兩個(gè)函數(shù)的解析式一致，且定義域均是R，是同一個(gè)集合，∴是同一個(gè)函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的概念，兩個(gè)函數(shù)解析式表示同一個(gè)函數(shù)需要兩個(gè)條件：①兩個(gè)函數(shù)的定義域是同一個(gè)集合；②兩個(gè)函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個(gè)條件缺一不可，必須同時(shí)滿足．