（09年西城區(qū)抽樣文）（14分）

   已知函數(shù)R).

(Ⅰ) 若a=3，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   (Ⅱ) 若函數(shù)在其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率都小于2a2，求a的取值范圍.

解析：（Ⅰ）解：因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090514/20090514154046001.gif' width=169>，    

         所以，                          ---------------------2分

         由，解得，                     

由，解得或，                        ---------------4分

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為，--------6分

（Ⅱ）解：因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090514/20090514154047013.gif' width=133>，

      由題意，得對任意R成立， --------------------8分

      即對任意R成立，

      設(shè)，

      所以，

      所以當(dāng)時，有最大值1，                       --------------------10分

      因?yàn)閷θ我?IMG height=15 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090514/20090514154047015.gif' width=25>R，成立，

      所以 ，解得或 ，           

         所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為或 .    -----------------------14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣文）（12分）

 已知函數(shù).

（Ⅰ）求的值域和最小正周期；

（Ⅱ）設(shè)，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣文）（12分）

甲，乙兩人射擊，每次射擊擊中目標(biāo)的概率分別是. 現(xiàn)兩人玩射擊游戲，規(guī)則如下：若某人某次射擊擊中目標(biāo)，則由他繼續(xù)射擊，否則由對方接替射擊. 甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開始射擊. 假設(shè)每人每次射擊擊中目標(biāo)與否均互不影響.

    (Ⅰ) 求3次射擊的人依次是甲、甲、乙，且乙射擊未擊中目標(biāo)的概率；

    (Ⅱ) 求乙至少有1次射擊擊中目標(biāo)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣文）（14分）

給定拋物線，F是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）設(shè)l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣文）（14分）

設(shè)函數(shù)R)在其圖象上一點(diǎn)A處切線的斜率為-1.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間(b-1, b)內(nèi)的極值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案