（14分）

    在數(shù)列的前n項(xiàng)和。當(dāng)時(shí)，

   

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；試用n和表示

   （2）若，證明：

   （3）當(dāng)時(shí)，證明

 

【答案】

略

【解析】（1）證明：由

       得，即

       數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列[來源:Z§xx§k.Com]

       于是                                             …………4分

   （2）當(dāng)時(shí)，

      

      

      

                                …………3分

當(dāng)時(shí)，，不等式成立；

       當(dāng)時(shí)，由（1）得

      

       又當(dāng)時(shí)，

      

      

       于是當(dāng)時(shí)，

       綜上所述，對一切，不等式都成立。                        …………10分

   （3）略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為
 
，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=
1
2n
sin2(3n-1)θ，其中θ為方程2sin2θ+
3
sin2θ=3的解，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列．
（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整數(shù)q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項(xiàng)bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項(xiàng)的和？請說明理由；
（3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都石室中學(xué)高三第三次模擬考試（理） 題型：解答題

（14分）
在數(shù)列的前n項(xiàng)和。當(dāng)時(shí)，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；試用n和表示
（2）若，證明：
（3）當(dāng)時(shí)，證明

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案