科目:高中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
n |
k=1 |
1 |
lg(ak+2)lg(ak+1+2) |
lim |
n→∞ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
(本大題18分)
閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an–1+2,求數(shù)列的通項an。
解:令an=an–1=x,則有x=3x+2,所以x= –1,故原遞推式an=3an–1+2可轉(zhuǎn)化為:
an+1=3(an–1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項為a1+1,公比為3的等比數(shù)列。
根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:
已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an–1+4,
(1)求數(shù)列的通項an;并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理;
(2)若記Sn=,求Sn;
(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100,利用所學過的知識,把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項公式bn。
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