Question

下列函數(shù)中，滿足f（x²）=[f（x）]²的是

1. A.
   f（x）=lnx
2. B.
   f（x）=|x+1|
3. C.
   f（x）=x³
4. D.
   f（x）=e^x

Answer 1

C
分析：利用指數(shù)的運算性質(zhì)及對數(shù)的運算性質(zhì)，分別求出f（x²）與[f（x）]²，比照后，可得答案．
解答：若f（x）=lnx，則f（x²）=lnx²=2lnx，[f（x）]²=（lnx）²，不滿足f（x²）=[f（x）]²，
若f（x）=|x+1|，則f（x²）=|x²+1|，[f（x）]²=|x+1|²=x²+2x+1，不滿足f（x²）=[f（x）]²，
若f（x）=x³，則f（x²）=（x²）³=x⁶，[f（x）]²=（x³）²=x⁶，滿足f（x²）=[f（x）]²，
若f（x）=e^x，則f（x²）=，[f（x）]²=（e^x）²=e^2x，不滿足f（x²）=[f（x）]²，
故選C
點評：本題考查的知識點函數(shù)解析式的求解，熟練掌握指數(shù)的運算性質(zhì)及對數(shù)的運算性質(zhì)，分別求出f（x²）與[f（x）]²，是解答的關(guān)鍵．