某校從參加高三年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如圖的頻率分布直方圖,請你根據(jù)頻率分布直方圖中的信息,估計出本次考試數(shù)學成績的平均分為 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知a,b是不相等的正數(shù),在a,b之間分別插入m個正數(shù)a1,a2,…,am和正數(shù)b1,b2,…,bm,使a,a1,a2,…,am,b是等差數(shù)列,a,b1,b2,…,bm,b是等比數(shù)列.
(1)若m=5,=,求的值;
(2)若b=λa(λ∈N*,λ≥2),如果存在n (n∈N*,6≤n≤m)使得an-5=bn,求λ的最小值及此時m的值;
(3)求證:an>bn(n∈N*,n≤m).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知點A(1,-1),B(4,0),C(2,2).平面區(qū)域D由所有滿足=λ+μ (1<λ≤a,1<μ≤b)的點P(x,y)組成的區(qū)域.若區(qū)域D的面積為8,則a+b的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,設橢圓T的中心在坐標原點,一條準線方程為,且經過點(1,0).
(1)求橢圓T的方程;
(2)設四邊形ABCD是矩形,且四條邊都與橢圓T相切.求證:滿足條件的所有矩形的頂點在一個定圓上;
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