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在直角梯形ABCD中， A為PD的中點，如下圖，
將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，

（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E－AC－D的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使SF//平面EAC？若存在，確定F點的位置，若不存在，請說明理由？
（1）證：由原圖可知：BC⊥AB，又SB⊥BC，且AB∩AB＝B，
得BC⊥面SAB，得BC⊥SA，
又原圖可知SA⊥AB，且AB∩BC＝B，
即證：SA⊥面ABCD
  
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點，O為與的交點，
（1）證明：面
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E為棱PC上的點，且平面BDE⊥平面PBC．

（1）求證：E為PC的中點；
（2）求二面角A-BD-E的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

球的一個內接圓錐滿足：球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，則該圓錐的體積和此球體積的比值為      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個平面，那么對于空間內的任意一條直線，在平面內一定存在一條直線，使得與（ ）
A．平行B．垂直C．異面D．相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體中,
是線段的中點,.
(Ⅰ) 求證:^；
(Ⅱ) 求證:∥平面；
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在120°的二面角內，放一個半徑為5cm的球切兩半平面于A、B兩點，那么這兩個切點在球面上的最短距離是                       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，垂足為，在上，且，是的中點.

（1）求異面直線與所成的角的余弦值；
（2）若是棱上一點，且，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為        .

(第19題)

 
    

     (第20題)                (第21題)

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