13.下列函數(shù)中,是奇函數(shù),又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是( 。
A.$y={({\frac{1}{2}})^x}$B.$y=\frac{2}{x}$C.y=-2x3D.$y={log_2}{x^2}$

分析 利用基本初等函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷四個函數(shù)得答案.

解答 解:函數(shù)$y=(\frac{1}{2})^{x}$是非奇非偶函數(shù),在定義域內(nèi)為減函數(shù);
函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的定義域為{x|x≠0},是奇函數(shù),在定義域內(nèi)不是減函數(shù);
y=-2x3的定義域為R,是減函數(shù)且是定義域內(nèi)的減函數(shù);
$y=lo{g}_{2}{x}^{2}$是偶函數(shù),在定義域內(nèi)不是減函數(shù).
故選:C.

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,考查基本初等函數(shù)的性質(zhì),是基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.給定兩個向量$\overrightarrow a=({3,4})\;,\;\overrightarrow b=({2,1})$,若$({\overrightarrow a+x\overrightarrow b})∥({\overrightarrow a-\overrightarrow b})$,則實數(shù)x等于( 。
A.-3B.$\frac{3}{2}$C.3D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)f(x)=-f'(0)ex+2x,點P為曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線l上的一點,點Q在曲線y=ex上,則|PQ|的最小值為$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.已知異面直線a,b所成角為60度,A為空間一點,則過點A與a,b都成60度角的直線有( 。l.
A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.△ABC是邊長為2的等邊三角形,已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A.|$\overrightarrow$|=1B.($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow$C.$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1D.|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.己知實數(shù)x,y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$,則x+y的取值范圍是[2,7].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=$\frac{1}{2}n{a_n}+{a_n}$-c(c是常數(shù),n∈N*),a2=6.
(I)求c的值及數(shù)列{an}的通項公式;
(II)設bn=$\frac{{{a_n}-2}}{{{2^{n+1}}}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=3x-3ax+b且$f(1)=\frac{8}{3}$,$f(2)=\frac{80}{9}$.
(1)求a,b的值;        
 (2)判斷f(x)的奇偶性,并用定義證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案