已知a=sin
7
,b=cos
7
,c=tan
7
,則b、a、c的大小關(guān)
c>a>b
c>a>b
分析:注意到
7
,
,7
互補(bǔ),將a=sin
7
利用誘導(dǎo)公式化為 a=sin
7
,且
π
4
7
π
2
,∴且a>b且均小于1,而c>1.大小關(guān)系即可確定.
解答:解:a=sin
7
=sin(π-
7
)=sin
7
,且
π
4
7
π
2
∴sin
7
>cos
7
,即1>a>b>0.又正切函數(shù)在(0,
π
,2
)上單調(diào)遞增,∴c=tan
7
>tan
π
4
=1,
∴c>1>a>b>0.,
故答案為:c>a>b
點(diǎn)評(píng):本題考查非特殊角三角函數(shù)值大小比較,可化為同角或同名函數(shù)再進(jìn)行比較,用到的知識(shí)有同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,三角函數(shù)的單調(diào)性.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a=sin
7
,b=3
1
2
c=log3(
1
2
)
,則a、b、c的大小關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知a=sin
7
b=3
1
2
,c=log3(
1
2
)
,則a、b、c的大小關(guān)系是( 。
A.a(chǎn)>b>cB.a(chǎn)>c>bC.b>a>cD.c>a>b

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