““
1
2
＜x＜2”是“不等式|x-1|＜
1
2
”成立的（　�。�
分析：先直接求解絕對值不等式，然后通過兩個x的范圍的大小關系判斷充要條件關系即可．
解答：解：由不等式|x-1|＜
1
2
，可得
1
2
＜x＜
3
2
，
所以由“
1
2
＜x＜2”不能說明x一定在“
1
2
＜x＜
3
2
”；
但是“
1
2
＜x＜
3
2
”⇒“
1
2
＜x＜2”．
所以“
1
2
＜x＜2”是“不等式|x-1|＜
1
2
”成立的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，充要條件的判斷，考查基本知識的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），并滿足以下條件：
①對任意的x＞0，y＞0，有f（xy）=f（x）+f（y）； ②x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調增函數(shù)；
（3）若x滿足f(
1
2
)≤f(x)≤f(2)，求函數(shù)y=2x+
1
x
的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
12
＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
（2）解關于x的不等式：x2-（a+a2）x+a3＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
（2）a＞0，b＞0，a≠b，試比較
b
a
+
a
b
與
a
+
b
的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

““
1
2
＜x＜2”是“不等式|x-1|＜
1
2
”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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