(本小題滿(mǎn)分12分)
已知關(guān)于的不等式,其中.
(1)當(dāng)變化時(shí),試求不等式的解集;
(2)對(duì)于不等式的解集,若滿(mǎn)足(其中為整數(shù)集). 試探究集合能否為有限集?若 能,求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值,并用列舉法表示集合;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:(1)當(dāng)時(shí),;
當(dāng)且時(shí),;
當(dāng)時(shí),;(不單獨(dú)分析時(shí)的情況不扣分)
當(dāng)時(shí),. --------------------6分
(2)由(1)知:當(dāng)時(shí),集合中的元素的個(gè)數(shù)無(wú)限;
當(dāng)時(shí),集合中的元素的個(gè)數(shù)有限,此時(shí)集合為有限集.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/91/b/5rye82.gif" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以當(dāng)時(shí),集合的元素個(gè)數(shù)最少.
此時(shí),故集合.---------------------------------------12分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿(mǎn)分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi),這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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