【題目】已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍,A,B分別為橢圓的左頂點和下頂點,且的面積為1

1)求橢圓C的方程;

2)設點M為橢圓上位于第一象限內(nèi)一動點,直線軸交于點C,直線軸交于點D,求證:四邊形的面積為定值.

【答案】1.(2)見解析

【解析】

1)由長軸長是短軸長的2倍,的面積,構建方程組,求得ab,代入橢圓方程得答案;

2)設,分別表示直線的方程,從而表示,可得長度關系式,進而可以表示,化簡即證..

1)∵橢圓的長軸長是短軸長的2倍,∴

的面積為1,∴,

解得,

∴橢圓C的方程為

2)由(1)可知,,

,則,即

則直線的方程為

,得,即

同理,直線的方程為

,得,即

因為,

則原式

∴四邊形的面積為定值2

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中,ab,c分別為角A,B,C的對邊,且滿足cosC+sinC

1)求角B的大。

2)若a+c的最大值為10,求邊長b的值.

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(1)當的角平分線垂直軸時,求直線的斜率;

(2)若直線軸上的截距為,求的最小值.

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【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,個人收入的提高,自201911日起,個人所得稅起征點和稅率作了調(diào)整.調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計算方法如表:

個人所得稅稅率表調(diào)整前

個人所得稅稅率表調(diào)整后

免征額3500

免征額5000

級數(shù)

全月應納稅所得額

稅率

級數(shù)

全月應納稅所得額

稅率

1

不超過1500元部分

3

1

不超過3000元部分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

2

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

3

超過12000元至25000元的部分

20

1)假如小明某月的工資、薪金等稅前收入為7500元,請你幫小明算一下調(diào)整后小明的實際收入比調(diào)整前增加了多少?

2)某稅務部門在小明所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:

收入

人數(shù)

40

30

10

8

7

5

先從收入在的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選3人作為新納稅法知識宣講員,用隨機變量X表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù),求X的分布列與數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】越接近高考學生焦慮程度越強,四個高三學生中大約有一個有焦慮癥,經(jīng)有關機構調(diào)查,得出距離高考周數(shù)與焦慮程度對應的正常值變化情況如下表周數(shù)

周數(shù)x

6

5

4

3

2

1.

正常值y

55

63

72

80

90

99

其中,,

1)作出散點圖;

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關于x的線性回方程(精確到0.01

3)根據(jù)經(jīng)驗觀測值為正常值的0.851.06為正常,若1.061.12為輕度焦慮,1.121.20為中度焦慮,1.20及以上為重度焦慮。若為中度焦慮及以上,則要進行心理疏導。若一個學生在距高考第二周時觀測值為103,則該學生是否需要進行心理疏導?

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【題目】已知圓M:(x+m2+y24n2m,n0mn),點Nm,0),P是圓M上的動點,線段PN的垂直平分線交直線PM于點Q,點Q的軌跡為曲線C

1)討論曲線C的形狀,并求其方程;

2)若m1,且QMN面積的最大值為.直線l過點N且不垂直于坐標軸,l與曲線C交于A,B,點B關于x軸的對稱點為D.求證:直線AD過定點,并求出該定點的坐標.

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【題目】1852年,英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中物不知數(shù)問題的解法傳至歐洲.1874年,英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為中國剩余定理”.“中國剩余定理講的是一個關于整除的問題,例如求120002000個整數(shù)中,能被3除余1且被7除余1的數(shù)的個數(shù),現(xiàn)由程序框圖,其中MOD函數(shù)是一個求余函數(shù),記表示m除以n的余數(shù),例如,則輸出i為( .

A.98B.97C.96D.95

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A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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