已知Q為拋物線(y+1)2=8(x-2)上的任一點(diǎn),以Q為圓心作與y軸相切的圓,這些圓必過定點(diǎn)(    )

A.(2,-1)             B.(4,-1)             C.(6,-1)              D.(8,-1)

B

解析：設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則(b+1)2=8(a-2),

∴a=b2+b+.

設(shè)圓上任一點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y),則|MQ|=a.

∴(x-a)2+(y-b)2=a2,

即x2+y2-2ax-2by+b2=0.將a=b2+b+代入得(x2+y2-x)+b2(1-x)-b(2y+x)=0.

令

∴定點(diǎn)為(4,-1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（a，0）關(guān)于P點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是Q，
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)AB⊥AC時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)A(a,0)關(guān)于P點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是Q.

(1)求點(diǎn)Q的軌跡方程;

(2)若(1)中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點(diǎn),當(dāng)AB⊥AC時(shí),求a的值.

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已知P為拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)A(a,0)關(guān)于P點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是Q.

(1)求點(diǎn)Q的軌跡方程;

(2)若(1)中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點(diǎn),當(dāng)AB⊥AC時(shí),求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P為拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（a，0）關(guān)于P點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是Q，
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)AB⊥AC時(shí)，求a的值．

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