在中,角的對邊分別為,且滿足
（1）求證：；
（2）若的面積,,的值.
（1）詳見解析，（2）

試題分析：（1）轉(zhuǎn)化三角形問題中的邊角關(guān)系式，首先要選擇定理.由正弦定理，將等式中的邊化為對應(yīng)角的正弦，由內(nèi)角和定理，得，再利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式得，在三角形中即證；（2）解三角形問題應(yīng)靈活應(yīng)用邊角的計算公式.在（1）的條件下，；由三角形的面積公式及余弦定理可求.
試題解析：（1）由，根據(jù)正弦定理，得：               2分
又在△ABC中 ，，則，所以
即                                   4分
所以，即
又為三角形內(nèi)角，所以。                                        5分
（2）由（1）得，所以                                             6分
角為三角形內(nèi)角且，所以                  8分
又，即：，
解得：                                                            10分
由余弦定理得：
所以                                                             12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）若,且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，、、分別是三內(nèi)角、、的對邊，已知．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、所對的邊分別為，．
（1）求角的大��；
（2）若，求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

5.在中，，，分別是，，的對邊，已知，，成等比數(shù)列，且，則的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①中，若,則；
②若A，B，C為的三個內(nèi)角，則的最小值為
③已知，則數(shù)列中的最小項為；
④若函數(shù)，且，則；
⑤函數(shù)的最小值為. 
其中所有正確命題的序號是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為.若，則則角_________.

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