Question

下列四個函數(shù)中，在其定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（ ）
A．y=log₂
B．y=
C．y=（）^x
D．y=-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，以及冪函數(shù)的單調(diào)性，對各個選項中的函數(shù)單調(diào)性做出判斷，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于函數(shù)y=log₂x 在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，故不滿足條件，故排除A．
由于函數(shù) y= 在（0，+∞）以及（-∞，0）上都是減函數(shù)，但在其定義域（0，+∞）∪（-∞，0）上不具有單調(diào)性，故不滿足條件，故排除B．
由于函數(shù)y=（）^x 在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，故滿足條件．
由于函數(shù)y=-1 在（-，+∞）以及（-∞，-）上都是減函數(shù)，但在其定義域（-，+∞）∪（-∞，-）內(nèi)不具有單調(diào)性，故滿足條件，
故選C．
點評：板梯主要考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，判斷函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．