7個(gè)人排成一行，甲、乙都與丙不相鄰，有
 
種不同排法．
考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專題：計(jì)算題,排列組合
分析：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、先將丙之外的6人排成一列，②、將丙插入6人的空位中，在每一步中都要分甲乙相鄰與不相鄰兩種情況進(jìn)行分類討論，最后將兩種情況下的不同排法數(shù)目相加，即可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先將丙之外的6人排成一列，共有A66=720種不同的排法，
其中若甲乙相鄰，有A22×A55=240種不同的排法，
若甲乙不相鄰，有720-240=480種不同的排法，
②、將丙插入6人的空位中，
若甲乙相鄰，有4個(gè)空位可用，丙有4種不同的插入方法，此時(shí)有4×240=960種不同的排法，
若甲乙不相鄰，有3個(gè)空位可用，丙有3種不同的插入方法，此時(shí)有3×480=1440種不同的排法，
則共有960+1440=2400種不同的排法；
故答案為2400．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的應(yīng)用，涉及兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用，注意在分步討論時(shí)要進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=
2-i
1+2i
，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a2n=qn，a2n-1=d(n+1)，(n∈N*)，且前n項(xiàng)和為Sn，若a5=S2=8．
（1）求實(shí)數(shù)q，d；      
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)x0∈（0，+∞），使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若實(shí)數(shù)m，n滿足m＞0，n＞0，求證：nnem≥mnen．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC中，E、F分別是AC，PC的中點(diǎn)，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+3≥0
x+y-1≥0
x≤1
，若直線x+ky-1=0將可行域分成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)公共點(diǎn)是M，若∠MF1F2=30°，則雙曲線E的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為定值l，寫出扇形的面積y關(guān)于其半徑x的函數(shù)解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
cos（
3π
2
-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[kπ-
π
4
，kπ+
π
4
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
4
，kπ）（k∈Z）
C、[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]（k∈Z）
D、[kπ+
π
4
，kπ+π]（k∈Z）

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