如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求三棱錐的體積。
(Ⅰ)證明：，
又，
而
所以；
又是平行四邊形，所以
因此。                     4分
(Ⅱ)。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖,在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,, ,點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)  如圖8－12，球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，如果PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的表面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到點(diǎn)，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

球O的一個(gè)截面面積為，球心到該截面的距離為，則球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得截面的面積為，則球的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

棱長為的正方體的外接球的表面積為   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐與球的體積相等，且圓錐底面半徑與球的直徑相等，則圓錐側(cè)面積與球面面積之比為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體中，，是的中點(diǎn)，則四棱錐的體積為▲_．

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