已知在三角形ABC中∠ABC的對邊分別為a，b，c，若a=3，b=1，∠C=30°，則
BC
•
CA
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)量積定義，將所求寫成模的積乘向量夾角的余弦值；注意向量的夾角與三角形內(nèi)角的關(guān)系．
解答： 解：由已知得，則
BC
•
CA
=|
BC
||
CA
|cos（180°-∠C）=-ab•cosC=-3×1×
3
2
=-
3
3
2
；
故答案為：-
3
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用；容易出錯的地方是，忽視向量的夾角的定義．導(dǎo)致符號錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn表示數(shù)列{an}的前n項的和，且2Sn=an2+an．
（1）求a1；
（2）數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=
1
an•an+1
，記數(shù)列{bn}的前n項和Tn，若對n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，前n項和為Sn，Sn=
n+b
3
an，且滿足
an
an-1
=
n+1
n-1
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2
3
的正三角形及其內(nèi)切圓，則側(cè)視圖的面積為（　�。�
A、6+π
B、4
3
+π
C、6+4π
D、4
3
+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、12+4π
B、20+6π
C、12+6π
D、16+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（x）=f（
x+y
1+xy
）；當(dāng)x∈（-1，0）時，有f（x）＞0．
（1）判定f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（2）判定f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：72=49，73=343，74=2410，75=16807 …則72015的末兩位數(shù)為（　�。�
A、01B、07C、43D、49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
b
平行，則cos＜k
a
-2
b
，
a
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過計算機(jī)驗(yàn)證：任意給定一個自然數(shù)N，一定存在自然數(shù)n，使1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞N．寫出流程圖和偽代碼．

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