如圖，正方形中，點E是DC的中點，點F是BC的一個三等分點．那么
EF
=（　　）
分析：利用向量的數(shù)乘運算和向量加減法的幾何意義，結(jié)合正方體進行求解．
解答：解：∵
AD
+
DB
=
AB
，
∴
DB
=
AB
-
AD
，
∵
DE
+
EB
=
DB
，
∴
EB
=
DB
-
DE
=
AB
-
AD
-
DE
，
∵
DE
=
1
2
AB
，
∴
EB
=
DB
-
DE
=
AB
-
AD
-
1
2
AB
=
1
2
AB
-
AD
，
∵
EF
=
EB
+
BF
=
1
2
AB
-
AD
+
BF
，
∵
BF
=
1
3
AD
，
∴
EF
=
1
2
AB
-
AD
+
1
3
AD
=
1
2
AB
-
2
3
AD
．
故選D．
點評：本題考查向量的數(shù)乘運算和向量加減法的幾何意義，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）如圖①邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別為AB、BC的中點，將△BEF剪去，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點P得一三棱錐如圖②示．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）求三棱錐P-DEF的體積；
（3）求DE與平面PDF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正方形中，點E是DC的中點，點F是BC的一個三等分點．那么數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：單選題

如圖，正方形中，點E是DC的中點，點F是BC的一個三等分點．那么=
[     ]
A．
B．
C．
D．

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