一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積是（　�。�
A、36π
B、9π
C、
9
2
π
D、
27
8
π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)三棱錐，求出底面外接圓半徑和棱錐的高，進(jìn)而利用勾股定理，求出其外接球的半徑，代入球的體積公式，可得答案．
解答： 解：∵俯視圖是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，
故底面外接圓半徑r=
2
，
由主視圖中棱錐的高h(yuǎn)=1，
故棱錐的外接球半徑R滿足：R=
(
1
2
)2+
2
2
=
3
2
，
故該幾何體外接球的體積V=
4
3
πR3=
9
2
π，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：解決三視圖的題目，關(guān)鍵是由三視圖判斷出幾何體的形狀及度量長(zhǎng)度，進(jìn)而求出外接球半徑，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積
a
?
b
=(a1b1，a2b2)，已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，點(diǎn)P（x，y）在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)．滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+θ）=
4
5
，θ為銳角，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不相等的實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，c、a、b成等比數(shù)列，則a：b：c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)γ=esinx（-π≤x≤π）的圖象大致是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P是函數(shù)f（x）=lnx（x＞1）的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在點(diǎn)p處的切線l交x軸于點(diǎn)M．過點(diǎn)P作l的垂線交x軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，則t的最大值是（　�。�
A、
1
e2
B、
e
2
+
1
2e
C、
3
4
e
+
1
4
e
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x2）=x4+x2，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x(0≤x≤1)
x2-4x+4(x＞1)
，則不等式1＜f（x）＜4的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，面積為S．已知2S=（a+b）2-c2
（1）求sinC；           
（2）若a+b=10，求S的最大值．

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