Question

方程x²-ax+1=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�

A．a(chǎn)≥2或a≤-2

B．a(chǎn)≥1或a≤-2

C．a(chǎn)＞2或a＜-2

D．-2≤a≤2

Answer 1

分析：求出一元二次方程x²-ax+1=0有實(shí)根的條件，再由充分條件、必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答：解：實(shí)系數(shù)一元二次方程x²-ax+1=0有實(shí)根，
得△=a²-4≥0，
解得a≥2或a≤-2
所以方程x²-ax+1=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根的充要條件a≥2或a≤-2，
所以方程x²-ax+1=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根的一個(gè)必要不充分條件是比a≥2或a≤-2的范圍大的a的范圍；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件必要條件的定義，確定兩個(gè)條件之間的關(guān)系，本題求解中涉及到了一元二次方程有根的條件，及集合間的包含關(guān)系，有一定的綜合性．