精英家教網(wǎng)如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作一條直線(xiàn)與⊙O交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，已知PA=2，點(diǎn)P到⊙O的切線(xiàn)長(zhǎng)PT=4，則弦AB的長(zhǎng)為
 
．
分析：首先根據(jù)題中圓的切線(xiàn)條件再依據(jù)切割線(xiàn)定理求得一個(gè)線(xiàn)段的等式，再根據(jù)線(xiàn)段的關(guān)系可求得AB的長(zhǎng)度即可．
解答：解：根據(jù)切割線(xiàn)定理
PT2=PA•PB，PB=
PT2
PA
=
16
2
=8，
∴AB=PB-PA=8-2=6．
故填：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段、平面幾何的切割線(xiàn)定理，屬容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A作一條直線(xiàn)與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，AB切⊙O于B，弦MN過(guò)CD的中點(diǎn)P．已知AC=4，AB=6，則MP•NP=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作一條直線(xiàn)與⊙O交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，
已知PA=2，點(diǎn)P到⊙O的切線(xiàn)長(zhǎng)PT=4，則弦AB的長(zhǎng)為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線(xiàn)3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數(shù)）沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）（幾何證明選講選做題）如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作一條直線(xiàn)與⊙O交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，己知弦AB=6，點(diǎn)P到⊙O的切線(xiàn)長(zhǎng)PT=4，則PA=
2
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A作一條直線(xiàn)與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，AB切⊙O于B，弦MN過(guò)CD的中點(diǎn)P．已知AC=4，AB=6，則MP·NP= 　　　 ．

 

 

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