Question

給出下列五個命題：
（1）函數(shù)的最小正周期是π．
（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
（3）直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；
（4）函數(shù)的最小值為4；
（5）函數(shù)的一個對稱中心為點(diǎn)（π，0）．
其中正確命題的序號為 ________．

Answer 1

解：（1）函數(shù)的最小正周期是π．是正確的；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[π，2π]，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增；正確；
（3）直線是函數(shù)=sin5π=0，顯然不是圖象的一條對稱軸；不正確；
（4）函數(shù)的最小值為4；因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/493010.png' />，所以原來結(jié)論不正確．
（5）函數(shù)的一個對稱中心為點(diǎn)（π，0）．就是x=π時(shí)函數(shù)沒有意義，所以正確．
故答案為：（1），（2），（5）
分析：對于（1）確定函數(shù)的最小正周期，判斷正誤即可；
（2）求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，判斷在區(qū)間上單調(diào)遞增；是否正確即可；
（3）直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；代入是否是最值即可判斷正誤；
（4）函數(shù)的最小值為4；利用最值的求法判斷正誤；
（5）函數(shù)的一個對稱中心為點(diǎn)（π，0）．把x=π代入，函數(shù)為0正確；
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查正切函數(shù)的奇偶性與對稱性，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的對稱性，三角函數(shù)的最值，特別是（4）具有隱蔽性，不等式求最值，保證一正，二定，三相等，法則錯誤．