Question

下列命題中，為真命題的是（ ）
A．若sinα=sinβ，則α=β
B．命題“若x≠1，則x²+x-2≠0”的逆否命題
C．命題“x＞1，則x²＞1”的否命題
D．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題

Answer 1

【答案】分析：利用正弦函數(shù)的周期性判斷A是否正確；
根據(jù)命題與其逆否命題的同真性判斷B是否正確；
對(duì)C選項(xiàng)，寫出否命題，再判定真假即可；
對(duì)D選項(xiàng)，寫出命題的逆命題，再根據(jù)絕對(duì)值函數(shù)的解集判定真假即可．
解答：解：對(duì)A選項(xiàng)，sinα=sinβ，α=kπ+（-1）^kβ，∴A錯(cuò)誤；
∵x=-2時(shí)，x²+x-2=0，∴命題為假命題，又命題與其逆否命題真假相同，∴B錯(cuò)誤；
對(duì)C選項(xiàng)，命題的否命題是：x≤1，則x²≤1，是假命題，∴C錯(cuò)誤；
對(duì)D選項(xiàng)，命題的逆命題是：x＞|y|，則x＞y，∵x＞|y|?-x＜y＜x，∴是真命題，故D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷及四種命題．