Question

某商店試銷某種商品，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷售量（件）	0	1	2	3
概率	0.05	0.25	0.45	0.25

試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨再補(bǔ)充3件，否則不進(jìn)貨。
（Ⅰ）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；
（Ⅱ）記X為第二天開始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

（1）0.3 ，（2）X的分布列為

X	2	3	4
P	0.25	0.3	0.45

      
期望EX=3.2 

解析試題分析：（1）即指當(dāng)天出售的件數(shù)少于2件    2分
概率P=0.05+0.25=0.3       3分
（2）X的可能取值為2，3，4      6分
X=2指當(dāng)天只出售1件，則P（X=2）=0.25
X=3指當(dāng)天出售0件或3件，則P（X=3）=0.05+0.25=0.3
X=4指當(dāng)天出售2件，則P（X=4）=0.45     9分
X的分布列為

X	2	3	4
P	0.25	0.3	0.45

 
期望EX=2×0.25+3×0.3+4×0.45=3.2       12分
考點(diǎn)：本題考查了概率與統(tǒng)計(jì)
點(diǎn)評(píng)：在求概率時(shí)，應(yīng)注意立事件概率公式的應(yīng)用，還有區(qū)分是屬于什么事件．求分布列時(shí)要掌握分布列的概念及性質(zhì)