等比數(shù)列a1，a2，a3，a4，公比q＞1，若刪去其中一項(xiàng)成等差，則q=________．


分析：刪去其中一項(xiàng)后還有3項(xiàng)，由這3項(xiàng)成等差數(shù)列，利用等差中項(xiàng)的定義求出q 的值．
解答：若a1，a2，a3 成等差數(shù)列，則有 2a1q=a1+a1q2，解得 q=1（舍去）．
若a1，a2，a4 成等差數(shù)列，則有 2a1q=a1+a1q3，解得 q=，或q= （舍去）．
若a1，a3，a4 成等差數(shù)列，則有 2a1q2=a1+a1q3，解得 q=，或q=（舍去）．
若a2，a3，a4 成等差數(shù)列，則有 2a1q2=a1q+a1q3，解得 q=1 （舍去）．
綜上，q=，或q=，故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差中項(xiàng)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用等差中項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列a1，a2，a3，a4，公比q＞1，若刪去其中一項(xiàng)成等差，則q=
±1+
5
2
±1+
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列a1，a2，a3的和為定值3m（m＞0），且公比為q（q＞0），令t=a1a2a3，則t的取值范圍為（　�。�
A、（0，m3]
B、[m3，+∞）
C、(0，(
m
3
)3]
D、[(
m
3
)3，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測(cè)叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：013

由公比q≠1的等比數(shù)列a1，a2，…中，每依次相鄰三項(xiàng)乘積組成的數(shù)列a1a2a3，a2a3a4，a3a4a5，…是

[　　]

A．等比數(shù)列

B．等差數(shù)列

C．常數(shù)列

D．以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列a1，a2，a3，a4，公比q＞1，若刪去其中一項(xiàng)成等差，則q=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列a1，a2，a3，a4，公比q＞1，若刪去其中一項(xiàng)成等差，則q=    ．

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