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在（
x
+
1
x2
）n的二項展開式中，第三項的系數與第二項的系數的差為20，則展開式中含
1
x
的項的系數為（　�。�
A、8B、28C、56D、70
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：根據題意，首先寫出（
x
+
1
x2
）n的展開式的通項公式，進而根據其展開式中第3項的系數與第2項的系數的差，化簡并解可得n的值，即可得出（
x
+
1
x2
）n的展開式，結合其通項公式，可得
1
x
，解可得k的值，代入可得答案．
解答： 解：根據題意，（
x
+
1
x2
）n展開式中第3項的系數與第2項的系數的差20，可得，
C
2
n
-
C
1
n
=20，
即n2-3n-40=0，
解可得，n=8，
則（
x
+
1
x2
）8的展開式為Tr+1=C8r（
x
）8-r（
1
x2
）r=C8rx
8-5r
2
，由
8-5r
2
=-1，得r=2，
從而展開式中含
1
x
的項的系數為：C82=28；
故選：B．
點評：本題考查二項式系數的性質，注意把握x的系數與二項式系數的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：
①M={（x，y）|y=
1
x
}；       
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；     
④M={（x，y）|y=ex-2}．
其中是“垂直對點集”的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a5=-2，則此數列前9項的積為（　�。�
A、256B、-256
C、-512D、512

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-2cosx，x∈[0，π]在點P處的切線與函數g（x）=
1
2
x2+lnx在點Q處的切線平行，則直線PQ的斜率為（　�。�
A、
1
π
B、
1
2-π
C、2
D、π-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=cos3x（x∈R），則曲線y=f（x）在x=
π
4
處的切線的斜率為（　　）
A、-
3
B、-
3
2
2
C、
3
2
D、
3
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（10，5），則
a
與
b
（　�。�
A、垂直B、平行
C、相交但不垂直D、無法判斷

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列框圖屬于流程圖的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c都是正數，求
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

《保護法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm．現(xiàn)從一批羅非魚中隨機地抽出15條作樣本，檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數點前一位數字為莖，小數點前一位數字為葉）如圖所示：

（l）若某檢查人員從這15條魚中，隨機地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標的概率；
（2）以此15條魚的樣本數據來估計這批魚的總體數據．若從這批魚中任選3條魚，記ξ表示抽到的魚汞含量超標的條數，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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