8．已知8A${\;}_{x}^{5}$=3A${\;}_{x+1}^{5}$，則x=7．

分析 利用排列數(shù)公式將等式化為關(guān)于x的方程解之．

解答 解：由已知8A${\;}_{x}^{5}$=3A${\;}_{x+1}^{5}$，得到$\frac{8x!}{（x-5）!}=\frac{3（x+1）!}{（x+1-5）!}$，化簡得$8=\frac{3（x+1）}{x-4}$，解得x=7；
故答案為：7．

點評 本題考查了排列數(shù)公式的運用；關(guān)鍵是熟練掌握排列數(shù)公式．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體在網(wǎng)格紙上的三視圖如圖所示，已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其中$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，1），$\overrightarrow$=（cosx，2），求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．解復(fù)數(shù)方程：x2+（4+i）x+$\frac{15}{4}$+2i=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某環(huán)境保護部門對某處的環(huán)境狀況用“污染指數(shù)”來監(jiān)測，據(jù)監(jiān)測，該處的“污染指數(shù)”與附近污染源的強度成正比，且與距離成反比，比例系數(shù)分別為常數(shù)k1、k2（k1＞0，k2＞0），現(xiàn)已知相距36km的A、B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為1和25，它們連線段上任意一點C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對該處的“污染指數(shù)”之和，設(shè)AC=x（km）．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，并指出定義域；
（2）確定A、B連線段上何處的“污染指數(shù)”最小，并求出這個最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．算式$\sqrt{1.5}$•sin2945°•cos（-1110°）-（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$•（lg0.2-2lg$\sqrt{2}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．用數(shù)學歸納法證明等式1（n2-12）+2（n2-22）+…+n（n2-n2）=$\frac{1}{4}$n4-$\frac{1}{4}$n2對一切正整數(shù)n都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，△P′AB是邊長為$\sqrt{3}$+1的等邊三角形，P′C=P′D=$\sqrt{3}$-1，現(xiàn)將△P′CD沿邊CD折起至PCD將四棱錐P-ABCD，且PC⊥BD．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．拋物線x2=-8y的準線方程是（　�。�
A．x=-$\frac{1}{32}$B．y=2C．y=$\frac{1}{32}$D．y=-2

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