是否同時(shí)存在滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．

（1）焦點(diǎn)在軸上的雙曲線漸近線方程為；

（2）點(diǎn)到雙曲線上動(dòng)點(diǎn)的距離最小值為．

 

存在雙曲線的方程滿足題中的兩個(gè)條件.

【解析】

試題分析：先根據(jù)（1）的條件設(shè)出雙曲線的方程，再設(shè)雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式得出，結(jié)合，最后化簡得到，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)確定的最小值（含），并由計(jì)算出的值，如果有解并滿足即可寫出雙曲線的方程；如果無解，則不存在滿足要求的雙曲線方程.

試題解析：由（1）知，設(shè)雙曲線為

設(shè)在雙曲線上，由雙曲線焦點(diǎn)在軸上，，

在雙曲線上

關(guān)于的二次函數(shù)的對(duì)稱軸為

即

所以存在雙曲線的方程滿足題中的兩個(gè)條件.

考點(diǎn)：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).

 

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已知函數(shù)

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x) 在點(diǎn)(1，f(1)) 處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若對(duì)任意的x∈[1，＋∞)，都有f(x)≥0成立，求a的取值范圍．

 

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已知集合,則=（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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已知，，， .，類比這些等式，若（均為正實(shí)數(shù)），則= ．

 

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設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的實(shí)部為 ．

 

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已知曲線，其中；過定點(diǎn) .

 

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已知圓，點(diǎn)是圓內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)的圓的最短弦在直線上，直線的方程為，那么（ ）

A．且與圓相交 B.且與圓相切

C．且與圓相離 D.且與圓相離

 

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已知點(diǎn)，，直線上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，始終使，三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為___________

 

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