已知函數(shù)=.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
（1）函數(shù)的周期,單調(diào)遞增區(qū)間是.
（2）時，,時，.

試題分析：（1）==
=  2分
所以函數(shù)的周期  3分
單調(diào)遞增區(qū)間是     5分
（2） 因為，所以 ，所以  6分
所以， 當，即時，   8分
當，即時，      10分
點評：中檔題，本題比較典型，綜合考查和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。為研究三角函數(shù)的性質(zhì)，往往需要利用三角公式進行“化一”，本題（2）涉及角的較小范圍，易于出錯，應(yīng)特別注意。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=sin+ACos(＞0)的圖像關(guān)于M(,0)對稱,且在處函數(shù)有最小值,則的一個可能取值是(   )     
A．0B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△的三邊為，滿足．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=2-sinx+cos2x的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，下列命題：
①圖像關(guān)于原點成中心對稱； ②圖像關(guān)于直線 對稱；
③圖像向左平移個單位，即得到函數(shù) 的圖像，
其中正確命題的序號為                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域。

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