已知Sn是正整數(shù)列{an}的前n項和，、、…、、…是以3為首項，以1為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為無窮等比數(shù)列，其前四項之和為120，第二項與第四項之和為90．

(Ⅰ)求an，bn；

(Ⅱ)試從數(shù)列中挑出一些項構(gòu)成一個無窮等比數(shù)列，使它的各項和等于，并指出所挑出數(shù)列的首項和公比．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=
px+1
x+1
，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=
1
2
（cn+
n
cn
）．寫出Sn表達式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)dn=
-1
anSn2
，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市蔡甸二中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案