若橢圓數(shù)學(xué)公式和雙曲線數(shù)學(xué)公式的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    84
  3. C.
    3
  4. D.
    21
D
分析：設(shè)|PF1|＞|PF2|，根據(jù)橢圓和雙曲線的定義可分別表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|-|PF2|，進(jìn)而可表示出|PF1|和|PF2|，根據(jù)焦點相同進(jìn)而可求得|pF1|•|pF2|的表達(dá)式．
解答：由橢圓和雙曲線定義
不妨設(shè)|PF1|＞|PF2|
則|PF1|+|PF2|=10
|PF1|-|PF2|=4
所以|PF1|=7
|PF2|=3
∴|pF1|•|pF2|=21
故選D．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，解答關(guān)鍵是正確運用橢圓和雙曲線的簡單的幾何性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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若橢圓和雙曲線有共同的焦點F­1、F2,且P是兩條曲線的一個交點,則△PF1F2的面積是(  )

 A.1              B.             C.2                D.4

 

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若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
A．
B．84
C．3
D．21

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若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
A．
B．84
C．3
D．21

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若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
A．
B．84
C．3
D．21

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