Question

已知一個等差數(shù)列的前9項的算術(shù)平均數(shù)為10，前10項的算術(shù)平均數(shù)為11，則此等差數(shù)列的公差d=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用算術(shù)平均數(shù)的定義及等差數(shù)列的前n項和公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a₁，d的方程組，求解即可．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的前n項和為s_n，由算術(shù)平均數(shù)的定義可得：
，即，
由等差數(shù)列的前n項和公式可得：
，
整理得，
解得d=2．
故答案為2．
點評：本題考查了算術(shù)平均數(shù)的定義和等差數(shù)列的前n項和公式，熟記定義公式是解題的關(guān)鍵，同時注意方程思想的應(yīng)用．