已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．

（1）求的值；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足：，且．求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052023410987509744/SYS201205202343168906840655_DA.files/image006.png">，，，．又?jǐn)?shù)列為等比數(shù)列，所以，即，故，或（舍去）．

（2）由（1）知數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．所以，．由

，得對(duì)成立．   ①

則對(duì)成立．  ②

②-①，得，即對(duì)成立．  ③

則有對(duì)成立．  ④     

④－③，得，，即對(duì)成立．由等差數(shù)列定義，知為等差數(shù)列．當(dāng)時(shí)，由①式得，，則公差，所以．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考文數(shù) 題型：解答題

（本題13分）
已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和是,滿(mǎn)足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和；
(Ⅱ)若數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的前項(xiàng)和；
(Ⅲ)若對(duì)任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，則公比=（     ）

A.         B.          C. 2           D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期始考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，正數(shù)數(shù)列的首項(xiàng)為，

且滿(mǎn)足：．記數(shù)列前項(xiàng)和為．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則的通項(xiàng)公式是          .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省度高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,且，則數(shù)列的公比的值為(    )

A. 2          B. 3         C. 2或-3           D. 2或3

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案