從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升,然后用水填滿,再倒出1升混合溶液又用水填滿,這樣繼續(xù)下去,如果倒第n(n≥1)次時共倒出純酒精x升,倒第n+1次時共倒出純酒精f(x)升,則f(x)的表達式是________.


分析:根據(jù)題意分析得;第一次倒出的酒精為1升,第二次倒出的純酒精為,第三次倒出的純酒精為,則總結出第n次倒出的純酒精為.所以x=1+++…+而第n+1次倒出的純酒精為,則求出f(x)即可.
解答:由題意得:第一次倒出的酒精為1升,第二次倒出的純酒精為,第三次倒出的純酒精為,則總結出第n次倒出的純酒精為
所以x=1+++…+
而第n+1次倒出的純酒精為,
則f(x)=1+++…++=1+(1+++…+)=1+x
故答案為:f(x)=x+1.
點評:考查學生根據(jù)實際問題選擇函數(shù)的能力.
練習冊系列答案
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從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升,然后用水填滿,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,這樣繼續(xù)進行,如果倒第k(k≥1)次時共倒出純酒精x升,倒第k+1次時共倒出純酒精f(x)升,則f(x)的函數(shù)表達式為(    )

A.f(x)=x                              B.f(x)=x+1

C.f(x)=                               D.f(x)=+1

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從盛滿20升純酒精的容器里倒出一升,然后用水填滿,再倒出一升混合溶液后又用水填滿,這樣繼續(xù)進行,如果倒第k(k≥1)次時,共倒出純酒精x升,到第k+1次共倒出純酒精f(x)升,則f(x)的函數(shù)表達式為(    )

A.f(x)=          B.f(x)=+1         C.f(x)=          D.f(x)=+1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升,然后用水填滿,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,這樣繼續(xù)進行,如果倒至第k次(k≥1)時共倒出純酒精x升,設倒至第k+1次時共倒出純酒精f(x)升,求f(x)的表達式.

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從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升,然后用水填滿,再倒出1升混合溶液又用水填滿,這樣繼續(xù)下去,如果倒第n(n≥1)次時共倒出純酒精x升,倒第n+1次時共倒出純酒精f(x)升,則f(x)的表達式是   

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