求證：函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞減。
證明：任取，
有
，
因為，
所以，，，即，
所以，函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞減。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東質(zhì)檢）（14分）

已知函數(shù)

   （I）求曲線處的切線方程；

   （Ⅱ）求證函數(shù)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

   （III）當(dāng)試求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（16分）高考資源網(wǎng)已知函數(shù)高考資源網(wǎng)

（I）求曲線處的切線方程；高考資源網(wǎng)

（Ⅱ）求證函數(shù)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）高考資源網(wǎng)

（III）當(dāng)試求實數(shù)的取值范圍。高考資源網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
（I）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（II）當(dāng)時，記曲線在點處的切線為與x軸交于點，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省蘭州一中高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象為，是上的任意一點，為坐標(biāo)原點，設(shè)向量=，，，當(dāng)實數(shù)λ滿足x="λ" x1+(1－λ) x2時，記向量=λ+(1－λ)．定義“函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”是指 “恒成立”，其中是一個確定的正數(shù)．
（1）求證：三點共線;
（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似，求的取值范圍；
（3）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似.
（參考數(shù)據(jù)：=2.718，）

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